Начало

Основные уравнения плоской задачи теории упругости

Основные уравнения теории упругости и способы их решения

Совокупность уравнений (1.08), (1.13), (4.01), (4.02) [или его 'заменяющих  (4.06) и (4.07)] составляет систему основных уравнении теории малых 
В сводке основных уравнений теории упругости – статических (5.2), совместимости деформаций (5.8), (5.9) и физических (5.15), (5.16) 

"1.1.1. Уравнение равновесия в области и на поверхности. (табл. П1.1). П|.1.2. Основные уравиения теории упругости. 1. Уравнения равновесия 

Уравнения теории упругости
Возвращаясь к уравнению (4.25), заметим, что тензор С ы может быть идентифицирован с тензором упругих модулей Я/, , только в том случае, если он обладает вполне определенными свойствами симметрии. В частности, сравнение уравнения (4.25) с обычным уравнением теории упругости [c.95]
Возвращаясь к уравнениям феноменологической теории упругости (4.27), отметим, что соотношения (4.28) или (4.32) обеспечивают совместность уравнений теории упругости с любой силовой матрицей в механике кристалла. Найдем теперь связь тензоров Ьыт и сшт- Соотношение (4.29) однозначно разрешается относительно тензора [c.96]
Теория Лифшица. Лифшиц [10] обратил внимание на то, что Тарасов не учел некоторые важные обстоятельства, связанные с необычным законом дисперсии упругих волн изгиба в предельном случае невзаимодействующих цепей и слоев. В связи с этим был заново рассмотрен вопрос о законе дисперсии для длинноволновой части спектра колебаний слоистого кристалла как целого в приближении, в котором помимо уравнений теории упругости сильно анизотропного тела учитывается поперечная жесткость атомных слоев или цепей. [c.121]
При анализе закона дисперсии длинноволновых колебаний ak 1) мы отмечали его совпадение с законом дисперсии звуковых колебаний сплошной среды. Однако интересно проследить, как упрощаются сами уравнения движения кристалла в случае длинноволновых колебаний, т. е. каким образом реализуется предельный переход от уравнений механики кристаллической решетки к уравнениям сплошного твердого тела. Ясно, что в качестве одного из результатов такого предельного перехода мы должны получить известные уравнения теории упругости. [c.90]
Вывод уравнений теории упругости [c.94]
Варьированное состояние представляет собой тело с прежними внешними нагрузками, но с другой длиной основного и дополнительного разрезов. Для этого тела уравнения теории упругости остаются в силе. Применяя [c.217]
В таком виде энергетический критерий равновесия совместно с уравнениями теории упругости пригоден для решения конкретных задач теории трещин. [c.218]
Критерий разрушения устанавливает условие наступления предельного состояния равновесия. В состоянии предельного равновесия внешнее усилие и характерный размер разреза (трещины) связаны функциональной зависимостью. Критерий разрушения является дополнительным уравнением к уравнениям теории упругости для тел с тонкими разрезами еще не создает теорию трещин, в то же время основной вопрос теории трещин - установление и изучение критерия разрушения. [c.173]

ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ. Теория упругости излагается как часть теоретической физики. Глава I. Основные уравнения теории упругости. 9. § 1. Тензор 

Для уравнений теории упругости в пространственных задачах [c.255]
Воспользуемся теперь решением (22.10) уравнений теории упругости для вычисления полной упругой энергии среды. Полная упругая энергия может быть получена из выражения (22.1) для плотности упругой энергии в результате интегрирования ее ио всему бесконечному пространству [c.203]
Уравнения равновесия в изображениях принимают вид обычных уравнений теории упругости с фиктивными объемными силами Р , фиктивными поверхностными силами 8, е1 и переменным по объему температурным полем Т (р, Е2 определяются уравнениями теории упругости [21 [c.384]
В первом случае имеющаяся информация о напряженном состоянии всей поверхности позволяет полностью решить вопрос о напряженности исследуемого тела во всех точках его объема. Важной особенностью этого случая является возможность получения переопределенной системы граничных условий (известны все компоненты тензора напряжений на поверхности). Это обстоятельство позволяет отказаться от решения полной системы уравнений теории упругости и свести задачу определения напряжений в объеме тела к решению краевых задач для независимых уравнений Пуассона, на которые распадается система уравнений совместности Бельтрами—Митчела [10]. [c.60]
Динамические уравнения вязкоупругости могут быть получены из динамических уравнений теории упругости заменой упругих констант ( коэффициентов Ламе или модуля упругости и коэффициента Пуассона) на интегральные операторы Вольтерра наследственной теории. Во многих динамических задачах, вязкоупругости исследование получающихся таким образом интегродиф -ренциальных уравнений с частными производными может быть сведено к решению систем интегродиф ренциальных уравнений относительно одной переменной (времени) с помощью одного из приближенных методов типа метода Бубнова—Галеркина. Для простых конструкций (балок, прямоугольных пластин) в качестве координатных функций в методе Бубнова—Галеркина могут быть использованы тригонометрические или балочные функции, удовлетворяющие соответствующим граничным условиям. [c.127]

Г л а в а IV. Решение задачи теории упругости в перемещениях. 89. § 24. Сводка основных уравнений теории упругости. 89. § 25. Уравнения Ламе. 91.

Легко проверить, что выражения (3-18) и (3-12) для невращаю-щегося диска дают точное решение уравнений теории упругости. С этой целью из (3-12) находим осевое перемещение [c.62]
В процессе конструирования композиционных пластиков имеется два этапа, которые можно назвать соответственно расчетноаналитическим и экспериментально-технологическим. Первый этап назван расчетно-аналитическим, так как он включает анализ заданных условий нагружения и определение способа конструирования пластика с необходимыми свойствами. На этом этапе используют представления и расчетные формулы, взятые из механики композиционных материалов. Эта область механики [23, с. 65] имеет два направления. Одно из них (чисто феноменологическое) базируется на использовании известных уравнений теории упругости, ползучести и др. для анизотропных материалов. Другое направление — это установление зависимостей механических характеристик композиционных материалов от размеров частиц наполнителя, механических свойств компонентов, их объемного содержания и других параметров состава и структуры материалов, испытывающих действие внешних сил. Обычно эти зависимости анализируют [23] на микроскопическом, макроскопическом и промежуточном уровнях (рис. 1.3). [c.13]
Во-первых, были предприняты попытки вывести выражения для полей напряжений и деформаций путем решения уравнений теории упругости. Предполагали, что трещина распространяется с постоянной скоростью, и определяли влияние этой скорости на поля напряжений и дефор-мацнй. [c.147]
Однако если стеклопластик трактуется как однородный материал, совершенно необходим учет деформаций сдвига, которые не учитываются в классической теории Эйлера. Впервые сдви.говые деформации были рассмотрены применительно к задачам устойчивости в 1891 г. Энгессером [89]. Принимая, что изгибающий момент равен М = —А/ю (где N — продольная сила, а о> — прогиб) исходя из общих уравнений теории упругости анизотропного тела, он получил следующее приближенное уравнение для оценки устойчивости стержня, сжимаемого центрально приложенной силой [c.99]
Строгий подход к решению поставленной задачи предложен в работах А. Н. Гузя и др. [151]. Авторы используют трехмерные линеаризованные уравнения теории упругости при малых (докритических) деформациях. [c.100]
А. Н. Гузь с соавторами в рамках структурного подхода для исследования потери устойчивости приняли следующую упрощающую гипотезу связующее не воспринимает усилий до момента потери устойчивости. Автор предложил теорию устойчивости слоистых и волокнистых материалов, основанную на том, что докритические деформации являются малыми, что позволяет использовать линейную теорию деформации [154, 155]. Эта теория построена на базе трехмерных линеаризованных уравнений теории упругости. [c.102]
Пятнадцать уравнений (1) отличаются от уравнений теории упругости тем, что вместо формул Гука имеются нелинейные уравнения связи, дающие однозначные выражения компонентов скорости деформации, содержащие шесть констант Е, л, Еоо, тп -, У > Ч ) [c.102]
Первые результаты по осреднению дифференциальных уравнений в ча-дивергентного вида были получены в работах [8—10, 22, 10о, 150,186,198,213]. В частности, в работе [8] получены осреднения уравнении параболического и гиперболического типов, а также осреднение стационарной и нестационарной систем уравнений теории упругости. Асимптотическое разложение решений нестационарных систем уравнений второго Грядка и осредненные системы строятся в [9]. Результаты работ [8, 9] ощаются на нелинейные уравнения второго [10, 17] и высших порядков 110] и операторные уравнения [И]. В работе [22] на физическом уровне [c.23]
Смотреть страницы где упоминается термин Уравнения теории упругости:
[c.6] [c.215] [c.92] [c.154] [c.154] [c.13] [c.21]
Смотреть главы в:
Основы расчета химических машин и аппаратов -> Уравнения теории упругости
ПОИСК
© 2015 chem21.info

Образец цитирования: Э. Г. Сайфуллин, А. В. Саченков, Р. М. Тимербаев, “Основные уравнения теории упругости в напряжениях и перемещениях”, 

Теория упругости. 4-е изд., испр.  Глава I. Основные уравнения теории упругости. § 1.  Равновесие упругой среды, ограниченной плоскостью · § 9.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ тиогии упругости в питимвщвниях. 5 17. Сводка основных уравнений теории упругости. Обобщённым законом Гука мы закончили 

Общее решение уравнений теории упругости в перемещениях. (метод П. Ф. Основные уравнения плоского напряженного состояния . . . . . 171. 11.3.

Уравнения Ламе. 1.6. Уравнения Бельтрами. 1.7. Плоские статические задачи теории упругости. 1.8. Основные уравнения теории термоупругости. 1.9.
решения практических задач теории упругости, основных навыков при создании упругости. 5,5. 0,5. 1. 4. Модульная единица 2 Основные уравнения и 

Предисловие. 7. Глава 1. Основные уравнения математической теории упругости. 9. § 1. Тензор напряжения. Уравнения статики сплошной среды . . 9.

Пример: линейная динамическая теория упругости (ДТУ). 2.Основные уравнения ДТУ, структура решения одномерного уравнения, скорости 
ВВЕДЕНИЕ Основная задача теории упругости заключается в том, Основатели теории упругости 1 при установлении основных уравнений этой 

Самуль В. И. С17 Основы теории упругости и пластичности: Учеб. порт ривзются основные уравнения теории упругости и методы их решения. вопро-.

Основные уравнения теории упругости. 1.1 Деформация среды. 1.1.1 Лагранжев и эйлеров способы описания сплошной среды. Деформация (лат.
На) составляющие вектора смещения и через 1. и ц"— обычные постоянные упругого вещества. Основные уравнения теории упругости представляют 

В учебном пособии изложены основы курса теории упругости, приве- Основные уравнения теории упругости и способы их решения .

Л.М. Зубов. Методы нелинейной теории упругости в теории оболочек.  в которых удовлетворяются все основные уравнения теории упругости и 
В основе классической теории упругости (называемой также линейной оси. уравнения Т. у., даже при наличии линейно-упругого тела, оказываются 

Основные уравнения нелинейно-упругого и упруго-пластического тела. 2.3.1. В классической теории упругости и пластичности справедливы закон 

Купить книгу «Выражение общего интеграла основных уравнений теории упругости через гармонические функции» автора П.Ф. Папкович и другие 
Основные уравнения и методы решения задач теории упругости. З.4. Применять основные положения и уравнения теории упругости при постановке 

Эри. Общее решение основных уравнении теории упругости. Ритца и метод Бубнова—Галеркина. Теория пластин и оболочек Основные уравнения.

Он выводит необходимые уравнения и применяет их к крунлой пластинке и к  В первых пяти главах он выводит основные уравнения теории упругости 
Основные уравнения теории упругости. Общая постановка задачи. Постановка задачи в напряжениях. Постановка задачи теории упругости в 

Навигация