Начало

Основные гипотезы теории упругости

Основные гипотезы деформации теории пластичности

Большинство английских и американских инженеров принимают перВУЮ ГИПОТЕЗУ, НО Ф СЧНТЗЮ'Г зависящим от ПРЕДПОЛЗГЗЕМОГО характера 
С ОСНОВАМИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ основании этой гипотезы теория упругости составляет наибОлее обширный раздел механики 

ТЕОРИИ УПРУГОСТИ. И ПЛАСТИЧНОСТИ Основные физические гипотезы, упругости и пластичности: Учебник для студентов, обучающихся по.

Даже для тел, имеющих форму стержня, средствами сопротивления материалов в ряде случаев решение получить не удается, например, в задачах о кручении стержней некруглого поперечного сечения, определении компонентов касательных напряжений при изгибе стержня, направленных перпендикулярно к плоскости изгиба и др. Когда решение может быть получено и методами сопротивления материалов, но приближенно, с использованием гипотез, теория упругости позволяет произвести оценку точности этого решения. [c.610]
Процесс деформирования называется абсолютно упругим, если после снятия нагрузки деформации полностью исчезают и при этом восстанавливаются первоначальные размеры тела и его форма. Такой процесс соответствует гипотезе об абсолютной или идеальной упругости тела. Построенная на основании этой гипотезы теория упругости составляет наиболее обширный раздел механики деформируемого твердого тела. В большинстве задач сопротивления материалов также используется гипотеза об идеальной упругости тела. [c.8]
С целью аналитического описания закритического деформирования, являющегося частью методического обеспечения подобного рода экспериментов, воспользуемся известными гипотезами теорий упругого и упругопластического изгиба. Будем полагать, что поперечные [c.226]
В теории же упругости конечной целью обычно является определение перемещений точек упругого тела, для которого задаются первоначальная форма, условия закрепления и нагрузка. При этом требуется определить и форму тех участков поверхностей, ограничивающих тело, перемещения которых явным образом не заданы. Иными словами, краевые условия в теории упругости, вообще говоря, задаются на границах, форма которых зависит от искомых величин. Поэтому наиболее подходящим математическим аппаратом будут в данном случае криволинейные координаты Лагранжа х, у, г, поскольку в них уравнения границ тела после деформации будут иметь вид, идентичный уравнениям границ тела до деформации. Можно привести и другие соображения в пользу выбора этой системы координат. В частности, использование ряда важных деформационных гипотез теории упругости (например, гипотезы прямых нормалей в теории пластин и оболочек, плоских сечений в теории изгиба) оказывается наиболее удобным именно в координатах х, у, г (ввиду простоты записи в данной системе уравнений материальных волокон и слоев как до, так и после деформации). [c.18]
Так же, как и в теории кручения, оказывается возможным перенесение в область пластичности известных гипотез теории упругого изгиба. Будем предполагать, что поперечные сечения. в процессе изгибания остаются, плоскими и нормальными к линии центров тяжести сечений ( кинематическая гипотеза), и все компоненты напряжений пренебрежимо малы по сравнению с нормальным напряжением в этих сечениях ( статическая гипотеза). Очевидно, что сделанные гипотезы остаются в силе и при наложении на изгиб равномерного растяжения и сжатия. [c.95]

гипотеза о естественном состоянии тела. 78. * § 22. Упругие Метод Фурье. 101. Глава V. Решение задачи теории упругости в напряжениях . . . 106.

Зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедлива гипотеза плоских сечений или методы сопротивления материалов. Фактически зуб подобен выступу, у которого размеры поперечного сечения соизмеримы с размерами высоты. Точный расчет напряжений в таких элементах выполняют методами теории упругости [351. Результаты точного расчета используют для исправления приближенного расчета путем введения теоретического коэффициента концентрации напряжений (см. ниже). На расчетной схеме (см. рис. 8.19) [c.119]
Стержни с непрерывно меняющимися по длине размерами сечений. Если размеры сечения стержня непрерывным образом изменяются по длине, то фор<мулы, полученные на основании гипотезы плоских поперечных сечений, становятся, вообще говоря, неверными (как и сама гипотеза). Однако некоторые точные решения теории упругости показывают, что в том случае, когда угол наклона образующей поверхности стержня к его осп невелик (не превышает 15— 20 ), с достаточной для инженерной практики точностью можно принимать распределение нормальных напряжений по высоте сечения прямолинейным. Тогда, естественно, можно пользоваться обычным условием прочности и дифференциальным уравнением упругой линии, т. е. [c.302]
В книге, наряду со сводкой основных уравнений и формул, выведенных из общих уравнений теории упругости с применением различных упрощающих рабочих гипотез, приведены задачи прикладного характера, посвященные статическому и динамическому расчетам гибких нитей, плоского и пространственного, сплошного и тонко- [c.463]
Первые исследователи в области теории упругости (Л. Навье, О. Коши, С. Пуассон, Г. Ламе, Б. Клапейрон и др.) исходили из гипотезы о том, что идеально упругое тело состоит из молекул, между которыми при его деформировании возникают взаимодействия. Так как молекулярные механизмы в среде не рассматриваются и все вводимые понятия и величины представляются как средние макроскопические или феноменологические, то их принимают в качестве истинных. В этом состоит идеализация истинной физической среды в механике. [c.24]
Под прикладной теорией упругости понимают обычно раздел теории упругости, в котором кроме предположения об идеальной упругости материала вводятся дополнительные упрощающие гипотезы, такие как гипотезы плоских сечений или об отсутствии взаимодействия между продольными волокнами стержня в сопротивлении материалов. Так, например, для пластин и оболочек вводится упрощающая гипотеза о прямолинейном элементе, ортогональном к срединной поверхности как до, так и после деформации и др. В основном в прикладной теории упругости изучаются расчеты на изгиб и устойчивость тонкостенных элементов конструкций тонкостенные стержни, пластины, оболочки. [c.185]

(потеря устойчивости). ПО ТЕОРИИ УПРУГОСТИ. Гипотезы, цель курса. Уравнения равновесия, различные формы составления условий равновесия.

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]
В настоящем учебном пособии, которое является продолжением указанной книги, наряду со сводкой основных уравнений и формул приводится решение задач прикладной теории упругости (нити, стержни, тонкостенные и массивные пространственные системы), т. е. задач, при решении которых введены различные рабочие гипотезы, упрощающие основные уравнения теории упругости, и краевые условия поставлены в интегральной форме для определенных участков контура или в локальной форме для отдельных линий или точек сечения контура. [c.3]
Приближенная теория расчета толстых плит переменной толщины h = h(x, у) построена В. 3. Власовым на основе метода начальных функций в задачах теории упругости с введением следующих упрощающих гипотез для основных неизвестных смешанного метода [8]. [c.204]
Классические уравнения теории тонких оболочек, основанные на гипотезах Кирхгофа — Лява (гл. VII), становятся неприемлемыми с увеличением толщины оболочки, а поэтому расчеты толстых оболочек (R h 6) опираются уже на исходные уравнения теории упругости. [c.307]
Если в теории сопротивления материалов расчетные формулы получают на основе гипотезы недеформируемого поперечного сечения стержня, то в теории упругости это ограничение не учитывается. Выводы теории упругости позволяют рассматривать деформации упругих тел произвольных размеров и очертаний, которые не могут быть решены элементарными методами теории сопротивления материалов. Вместе с тем теория упругости так же, как и другие разделы механики сплошных сред, не может обойтись без некоторых общих предположений относительно модели рассматриваемого тела. Такие предположения предусматривают [c.5]
При изучении курса Сопротивление материалов основное внимание сосредоточивалось на анализе напряженно-деформированного состояния прямолинейных стержней при осевом растяжении-сжатии, изгибе и кручении. Решение соответствующих задач было получено с использованием гипотезы плоских сечений. Вопрос о том, в какой степени такие решения согласуются со строгими решениями, удовлетворяющими уравнениям теории упругости, остался открытым. [c.128]
Итак, решение, полученное в сопротивлении материалов для закручиваемого стержня круглого поперечного сечения, основанное на гипотезе плоских сечений, удовлетворяет всем уравнениям теории упругости при условии, что внешние моменты создаются силами, распределенными по поперечному сечению по тому же закону, что и касательные напряжения х х, (или, что то же самое, полные касательные напряжения Тг). [c.137]
Гипотеза прямой нормали дает возможность выразить деформации в любой точке оболочки через деформации ее срединной поверхности, которые зависят от двух координат г), и таким образом свести решение трехмерной задачи теории упругости к двухмерной. [c.200]
Чтобы решить проблему прочности брусьев при различных деформациях, необходимо прежде всего выяснить, какой вид имеет тензор напряжений, а затем установить формулы для его компонентов. В сопротивлении материалов, решая такие задачи, используют рабочие гипотезы. Устанавливаются они экспериментально и подтверждаются строгими методами теории упругости. [c.9]
Основные гипотезы и принципы механики сплошной среды и линейной теории упругости [c.5]
Для брусьев, формы поперечных сечений которых отличны от круга или кольца, гипотеза плоских сечений при кручении не соблюдается, и решение задачи об определении напряжений и углов закручивания может быть дано только методами теории упругости. [c.60]
Точная теория изгиба пластинок, исходящая из основных уравнений теории упругости, весьма сложна. Ее методами пока решены только некоторые простейшие задачи. В связи с этим возникла необходимость в приближенной теории расчета пластинок, которая, основываясь на ряде допущений, давала бы близкие к точным, но более простые решения важнейших практических задач. Такая теория создана работами многих ученых в первой половине XIX в. Приближенная теория изгиба пластинок, которая называется технической теорией пластинок, базируется на следующих двух основных гипотезах (гипотезах Кирхгофа) [c

СПбГУ. Ю.Г. Пронина. Лекции по теории упругости: Общие положения: Учебное гипотеза сплошности, согласно которой можно считать, что материал.

Задачи теории упругости. Основные допущения и гипотезы теории упругости. Принцип Сен-Венана. Использование ЭВМ. При решении задач теории 
4.1 Гипотезы теории упругости. 4.10 Решение задачи теории упругости в перемещениях. 7.1 Основные определения и гипотезы теории пластин.

Строительная механика | Теория упругости и пластичности * Основные гипотезы и допущения теории упругости. Понятие об Основы

Представлены и описаны основные гипотезы, принципы и методы  Использование аппарата теории упругости требует в общем 
При решении задачи теории упругости в напряжениях уравнений (1.1) Получение уравнения изгиба основано на гипотезах Кирхгофа-Лява. Первая 

Применение программы SCAD для решения задач теории упругости.: Основные допущения и гипотезы, используемые в теории упругости……… 10.

Вариационный метод Рэлея-Ритца решения задач теории упругости. Метод Бубнова-Галеркина. Упругие пластины. Основные гипотезы. Перемещение 
К задачам изучения «Теории упругости и пластичности» следует отнести: Основные гипотезы и допущения теории упругости.

Значит, в данной задаче выражения напряжений (6.28), получаемые на основании гипотезы плоских сечений, подтверждаются п с точки зрения теории 

Дисциплина «Теория упругости» относится к вариативному циклу дис- циплин. Дисциплина  Гипотезы, принимаемые в теории деформаций. (плоский 
Теория упругости и пластичности, как учебный курс в строительных вузах; гипотезы теории упругости, её задачи и методы. Связь теории упругости с 

1.6. Уравнения Бельтрами. 1.7. Плоские статические задачи теории упругости Важной гипотезой, служащей для механического описания внутренних.

теории упругости и способы их решения, плоская задача теории  В теории упругости принимается гипотеза о естественном.
Излагаются основные уравнения теории упругости, теория напряженно- деформированного состояния 106. 6.1. Основные понятия и гипотезы .

Основные гипотезы механики деформируемого твердого тела 1.3. Компоненты Основные уравнения теории упругости и методы их решения 2.8.

Процесс изучения дисциплины «Прикладная теория упругости,  основные понятия, принципы, положения и гипотезы теории упругости, пла- стичности 
Занятия по теории упругости и пластичности должны сопровождаться 6 Объясните гипотезы, на основе которых производится расчет плиты на 

подразделы. В первый из указанных подразделов – теорию упругости и Рассмотрим основные гипотезы, используемые в теории упругости. 1.

По классификации нелинейных задач теории упругости, составленной В.В.  нелинейностью широко используется гипотеза о нелинейно-упругом 
Задачей упругости анизотропных материалов является Одной из основных гипотез классической теории напряжений является.

Гипотезы классической теории упругости. Малые градиенты вектора перемещения; следствия. Линейный тензор деформации. Разложение тензоров 

теории упругости и расчет круглых и прямоугольных пластинок.  определения, понятия и гипотезы, принятые в технической теории тонких и жестких 
Компоненты уравнений теории упругости для решения такой задачи будут В отличие от сопротивления материалов, базирующегося на гипотезе 

Навигация